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关于大地坐标系四参数和七参数的几点认识

发布时间:2019-01-28

我们在日常的测绘当中经常要用到相关的参数,四参数和七参数更是经常提到。以下仅提供本人对大地坐标系四参数和七参数的几点认识:

大地坐标系

参数的概念

1、两个不同的二维平面直角坐标系之间转换时,通常使用四参数模型(数学方程组)。在该模型中有四个未知参数,即:

(1)两个坐标平移量(△X,△Y),即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值;

(2)平面坐标轴的旋转角度A,通过旋转一个角度,可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。

(3)尺度因子K,即两个坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1.

通常至少需要两个公共已知点,在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值,才能推算出这四个未知参数,计算出了这四个参数,就可以通过四参数方程组,将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。

2、两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时,通常使用七参数模型(数学方程组),在该模型中有七个未知参数,即:

(1)三个坐标平移量(△X,△Y,△Z),即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值;

(2)三个坐标轴的旋转角度(△α,△β,△γ)),通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度,可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。

(3)尺度因子K,即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1.

通常至少需要三个公共已知点,在两个不同空间直角坐标系中的六对XYZ坐标值,才能推算出这七个未知参数,计算出了这七个参数,就可以通过七参数方程组,将一个空间直角坐标系下一个点的XYZ坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的XYZ坐标值。

参数的使用环境

1、如果地面两点的距离小于10KM,我们几乎可以忽略因采用不同椭球参数对转换精度的影响,所以,采用四参数来完成两种坐标系的转换。

2、如果地面上两点的距离超过了15km,那么我们就必须考虑两种不同坐标系所采用的椭球参数,避免因椭球参数的差异,导致点位换算后的精度过低,所以就必须采用七参数来完成两种坐标系的转换。

说得简单一点,七参数是一种空间直角坐标系的转换模型,而四参数是一种平面直角坐标系的转换模型。

目前我们外业测量采用RTK仪器比较居多,在当前的GPS软件中,也有相应的四参数和七参数设置。采用四参数,对于简单的地形测量其实没有必要进行高程拟合,即使你用了高程拟合参数也很难达到四等水准测量的精度,即使采用高程拟合参数后,RTK的高程测量的精度也不能进行保证的。我们知道:RTK是通过测量直接获得的大地高减去高程异常值,来求解正常高的,而采用数学拟合法获得的高程异常值不一定精确,加之不同地方的高程异常值有差异。所以,小范围测区没有必要使用高程拟合参数,而大面积的测区使用一下尽量让求解值接近正常高吧。

参数的求解

1、不同的地方因为投影发现变化,所以参数也会有不同,可以向当地测绘主管部门获取相应区域的参数;

2、能够进行参数求解的软件:CASS9.1、MAPGIS6.7、GPS内置软件等。